Функциональная декомпозиция


Представим преобразование входных данных в выходные в виде некоторой последовательности элементарных операций.

Пусть задана функция clip_image002, где clip_image004– входные данные или множество переменных. Все известные подходы при обработке дискретных данных сводятся к следующей декомпозиции:

clip_image006

clip_image008 (исходные данные делим на 2 части, возможно пересекающиеся)

clip_image010 – некие функции обработки данных.

Аппаратная реализация

Программная реализация

Аппаратная реализация

clip_image014

clip_image016

clip_image018

clip_image020

clip_image022

clip_image024

clip_image026

Различают однократную и многократную декомпозиции.

clip_image028— многократная.

Также существует итеративная декомпозиция (многократное повторение одной и той же обработки данных), рекурсивная (результат обработки данных является входными данными для такой же обработки).

Условно можно выделить 2 крайних подхода к дискретной обработке данных: 1-ый основан на нерегулярных формах, 2-ой – на регулярных формах декомпозиции.

Нерегулярные

Регулярные

Теоретической основой нерегулярных форм представления дискретной обработки данных служат известные парадигмы (принципы) анализа предметной области и связанные с ним методологии проектирования программных средств, а именно логическая, функциональная, структурная, объектно-ориентированная.

Основой регулярных форм декомпозиции является табличное представление обработки данных. Регулярные формы основаны на следующем виде декомпозиции:

clip_image030

Крайний случай – спектральное представление:

clip_image032

clip_image034 – это константа, или коэффициент разложения,

clip_image036 – спектральная функция.