Задания для контрольной работы №2.


Задачи по теме «Линейные алгоритмы»

1.01. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катеров a и b.
1.02. Найти произведение цифр заданного четырёхзначного числа.

 — задачи.
1.03. Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.
1.04. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.
1.05. Треугольник задан величинам своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
1.06. Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b и углом при большом основании а.
1.07. Дано действительное число а. Не используя никаких функций и никаких операций, кроме умножения, получить а8 за три операции; а10 и а16 за четыре операции.
1.08. Найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны её первый член, знаменатель и число членов прогрессии.
1.09. Найти все углы треугольника со сторонами а, b, с. Предусмотреть в программе перевод радианной меры угла в градусы, минуты и секунды.
1.10. Составить программу для вычисления пути, пройдённого лодкой, если её скорость в стоячей воде  км/ч, скорость течения реки u км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки — t2 ч.
1.11. Текущее показание электронных часов: m часов (0 m 23), n мин (0 n  59), k сек (0k59). Какое время будут показывать часы через p ч d мин r c?
1.12. Ввести любой символ и определить его порядковый номер, а также указать предыдущий и последующий символы.
1.13. Дана величина А, выражающая объём информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации.
1.14. Организацией приобретено n принтеров и m компьютеров. Ввести необходимые данные с клавиатуры. Получить стоимость всей покупки.
1.15. Угол а задан в градусах, минутах и секундах. Найти его величину в радианах (с максимально возможной точностью). При тестировании программы рекомендуется проверить работоспо¬собность программы для углов, больших развернутого, а также для отрицательных углов.
1.16. Решить задачу, обратную предыдущей, то есть перевести заданную величину угла из радианной меры в градусную.
1.17. Длина отрезка задана в дюй¬мах (1 дюйм = 2,54 см). Перевести значение длины в мет¬рическую систему, то есть выразить ее в метрах, санти¬метрах и миллиметрах. Так, например, 21 дюйм = 0 м 53 см 3,4 мм.
1.18. Заданы моменты начала и конца некоторого промежутка времени в часах, мину¬тах и секундах (в пределах одних суток). Найти продолжительность этого промежутка в тех же единицах измерения.
1.19. В такси одновременно сели три пассажи¬ра. Когда вышел первый пассажир, на счетчике 6ыло р1 рублей; когда вышел второй — р2 рублей. Сколько дол¬жен был заплатить каждый пассажир, если по оконча¬нии поездки счетчик показал р3 рублей? Плата за посад¬ку составляет р0 рублей. Тестирование программы: общая сумма оплаты пассажирами долж¬на совпадать с показанием счетчика по окончании по¬ездки. Рассмотрите крайние ситуации. По справедли¬вости, если все три пассажира вышли одновременно, они должны заплатить по (р0 + р3)/3 руб. Если же пер¬вый и второй пассажиры «передумали ехать», они пла¬тят по р0/3 руб., а оставшаяся сумма ложится на счет третьего пассажира.
1.20. Коммерсант, имея стартовый капи¬тал k рублей, занялся торговлей, которая ежемесячно увеличивает капитал на р%. Через сколько лет он нако¬пит сумму s, достаточную для покупки собственного магазина?
1.21. Селекционер вывел новый сорт зерно¬вой культуры и снял с опытной делянки k кг семян. Посе¬яв 1 кг семян, можно за сезон собрать р кг семян. Через сколько лет селекционер сможет засеять новой культу¬рой поле площадью s га, если норма высева п кг/га?

  1. Задачи на функции. (Передача параметров и возврат значений из функции).
  • Написать функцию, которая вычисляет объем цилиндра. Параметрами функции должны быть радиус и высота цилиндра.
  • Написать функцию, которая возвращает максимальное из двух целых чисел, полученных в качестве аргумента.
  • Написать функцию, которая сравнивает два целых числа и возвращает результат сравнения в виде одного из знаков: >, <, =.

6.4.Написать функцию, которая вычисляет сопротивление цепи, состоящей из двух резисторов. Параметрами функции являются величины сопротивлений и тип соединения (последовательное или параллельное). Функция должна проверять корректность параметров: если неверно указан тип соединения, то функция должна возвращать –1.

  • Написать функцию, которая вычисляет значение ab. Числа a и b могут быть любыми дробными положительными числами.
  • Написать функцию, которая находит определитель матрицы 3*3 .
  • Написать функцию Prosent, которая возвращает процент от полученного в качестве аргумента числа.
  • Написать функцию, которая решает систему линейных уравнений, коэффициенты которых вводятся с клавиатуры.

6.9. Написать функцию «Факториал» и программу, использующую  эту функцию для вывода таблицы факториалов.

6.10. Написать функцию Dohod, которая вычисляет доход по вкладу. Исходными данными для функции являются: величина вклада, процентная ставка (годовых) и срок вклада (количество дней).

6.11. Написать функцию glasn, которая возвращает 1, если символ, полученный функцией в качестве аргумента, является гласной буквой русского алфавита, о ноль – в противном случае.

6.12. Написать функцию, обеспечивающую решение квадратного уравнения, Параметрами функции должны быть коэффициенты и корни уравнения. Значение, возвращаемое функцией, должно передавать в вызывающую программу и информацию о наличии у уравнения корней: 2 – два разных корня, 1 – корни одинаковые, 0 – уравнение не имеет решения. если исходные данные не верные, то функция должна возвращать –1.

  • Написать функцию, которая выводит строку, состоящую из одинаковых символов. Длина строки и символ являются параметрами процедуры.
  • Написать функцию, которая вычисляет объем и площадь параллелепипеда.
  • Написать функцию frame, которая выводит на экран рамку. В качестве параметров функции должны передаваться координаты левого верхнего угла и размер рамки.
  • Найти периметр треугольника, заданного координатами своих вершин, определив функцию для расчета длины отрезка по координатам его вершин.
  • Найти все трехзначные простые числа, определив функцию, позволяющую распознать простые числа.
  • Даны основания и высоты двух равнобедренных трапеций. Найти сумму их периметров, определив функции периметра равнобедренной трапеции по ее основаниям и высоте.
  • Даны шесть различных чисел. Найти максимальное из них, определив функцию, находящую максимум двух различных чисел.
  • Даны два натуральных числа. Выяснить в каком из них больше цифр, определив функцию для расчета количества цифр натурального числа.
  • Сколькими способами можно отобрать команду в составе 5 человек из 8 кандидатов, из 10 кандидатов, из 11 кандидатов? Вычисления оформить в виде функции.

6.22. В порт в среднем заходит 3 корабля в день. Какова вероятность того, что в порт придет 2 корабля; 4 корабля? Вычисления оформить в виде функции.

  • Два спортсмена начинают одновременно движение из одной точки. Первый начинает движение со скоростью 10 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1 км за каждый час. Второй  начинает движение со скоростью 9 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1,6 км за каждый час. Выяснить какой из спортсменов преодолеет больший путь через 1 час, 4 часа. Вычисления  путей оформить в виде функции.
  • Два спортсмена начинают одновременно движение из одной точки. Первый начинает движение со скоростью 10 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1 км за каждый час. Второй  начинает движение со скоростью 9 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1,6 км за каждый час. Определить, когда 2-й спортсмен догонит первого. Вычисления оформить в виде функции.
  • В партии из K изделий имеется L дефектных. Для контроля выбираются R изделий. Определить вероятность того, что S изделий будут дефектными. Решить задачу для K=10, L=5, R=4, S=2; и K=10, L=4, R=5, S=3. Вычисления оформить в виде функции.
  • Два треугольника заданы координатами своих вершин A, B, C. Вычислить площади треугольников с помощью формулы Герона и определить какой из них имеет большую площадь. Данные для первого треугольника: A(1;1), B(4;2), C(2;3,5). Для второго треугольника: A(1;2), B(4;1), C(3;3,5). Вычисления оформить в виде функции.
  • Футболист ударом ноги посылает мяч вертикально вверх с высоты 1м и с начальной скоростью 20м/сек. На какой высоте мяч будет через 1 с, 3 с, 4 с. Вычисления оформить в виде функции.
  • Два простых числа называются «близнецами», если они отличаются друг от друга на 2 (например числа 41 и 43). Напечатать все пары чисел близнецов, не превышающих 200.
  • Найти все двухзначные простые числа, определив функцию, позволяющую распознавать простые числа.
  • Дата некоторого дня характеризуется тремя натуральными числами: g (год), m (порядковый номер месяца), n (число). По заданным g, m и n вычислить дату предыдущего дня и дату следующего дня, определив функцию, вычисляющую количество дней в том или ином месяце. Учесть случаи, когда год не является високосным и может быть високосным.
  • Даны натуральные числа a и b. Найти их наименьшее общее кратное, определив функцию для расчета наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, используя алгоритм Евклида.
  • Круг задан координатами центра Q и координатами одной из точек окружности (точка Z). Внутри круга содержится квадрат, заданный координатами трех своих вершин А, В, С. Произвольно выбирается точка внутри круга. Найти вероятность того, что эта точка попадет в квадрат. Задачу решить для Q(4,5), Z(7,5), A(2,4), B(4,6),C(2,6) и для Q(5,4), Z(5,7), A(5,3), B(3,5),C(5,6). Вычисления оформить в виде функции.

Искомая вероятность равна.

  • Футболист ударом ноги посылает мяч вертикально вверх с высоты 1м и с начальной скоростью 20м/сек. Определить, когда мяч будет на высоте 5м, 10м. Вычисления оформить в виде функции.
  • Определить вероятности того, что среди 5 детей одной семьи нет ни одной девочки, две девочки, три девочки, четыре девочки, 5 девочек. Вероятность рождения девочки и мальчика одинакова (р=0,5, q=1-p). (из n детей m девочек). Вычисления оформить в виде функции.
  • Футболист ударом ноги посылает мяч вертикально вверх, с высоты 1м и с начальной скоростью 20м/сек. Определить с точностью до 0,25 сек, когда и на какой максимальной высоте окажется мяч в течение 4 с. Вычисления оформить в виде функции.
  • Круг задан координатами центра Q и координатами одной из точек окружности (точка Z). Внутри круга содержится треугольник, заданный координатами своих вершин А, В, С. Произвольно выбирается точка внутри круга. Найти вероятность того, что эта точка попадет в треугольник. Задачу решить для Q(4,5), Z(7,5), A(2,4), B(5,5),C(3,6) и для Q(5,4), Z(5,7), A(3,3), B(7,5),C(5,6). Вычисления оформить в виде функции.

Искомая вероятность равна.

  • Футболист ударом ноги посылает мяч вертикально вверх с высоты 1м и начальной скоростью 20м/сек. Определить с точностью до 0,25 с, когда и на какой высоте будет максимальная скорость мяча в течение 4 с. Вычисления оформить в виде функции.
  • Два спортсмена начинают движение из одной точки. Первый начинает движение со скоростью 10 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1 км за каждый час. Второй начинает движение со скоростью 9 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1,6 км за каждый час. Определить с точность до 0,25 часа, когда и каким окажется максимальное расстояние между спортсменами в течение 5 часов. Вычисления оформить в виде функции.
  • Стрелок производит по мишени 5 выстрелов. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,6. Вычислить вероятность попадания в мишень : ни разу, 1 раз, 2 раза, 3 раза, 4 раза, 5 раз. Определить когда будет максимальная вероятность. Вычисления оформить в виде функции.

6.40. Составить программу для нахождения числа, которое образуется из данного натурального числа при записи его цифр в обратном порядке, используя функцию.

Литература

  1. М. Уэйт, С. Прайт, Д. Мартин. Язык СИ. — М.:»Мир», 1988 г.
  2. Кеpниган Б., Ритчи Д. «Язык пpогpаммиpования Си.», — М.:Финансы и статистика, 1992г.
  3. Подбельский В.В., Фомин С.С. Программирование на языке СИ. – М.:Фининсы и

статистика, 1998г.

  1. Подбельский В.В. Программирование на языке С++. – М.:Фининсы и статистика, 2001г.