Лабораторная работа № 1.01. Тема: Измерение линейных величин.


Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко

Лабораторные работы по курсу общей физики

 раздел 1: МЕХАНИКА

Лабораторная работа № 1.01

 Тема: Измерение линейных величин.

Кафедра ОФ и МПФ

Тирасполь — 2006

Лабораторная работа № 1.01 Измерение линейных величин.

Цель работы: научиться производить измерения с помощью штангенциркуля, микрометра.

Приборы и принадлежности: линейный нониус, штангенциркуль, микрометр, измеряемые предметы.

Краткая теоретическая справка

  1. Масштабная линейка.

Измерения длины производят масштабной линейкой. Величина наименьшего деления называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм. В таком случае точность измерения равна 0,5 мм. Если цена деления 0,5 мм, точность равна 0,25 мм.

  1. Линейный нониус, штангенциркуль.

Если измерение длины производят с точностью до долей миллиметра, то, пользуясь вспомогательной шкалой измерительного инструмента — нониусом, можно точно определить длину. Нониус бывает линейный — для измерения линейных величин и угловой — для измерения угловых величин.

Линейный нониус представляет собой небольшую линейку, разделенную на 10, 20, 25 или 50 делений. Указанные деления наносятся так, что m — 1 делений шкалы масштабной линейки А равняются по длине m делениям нониуса. Нониус С может перемещаться по линейке А (рис. 1).

Если aцена деления нониуса,  b — цена деления масштабной линейки и т — число делений на нониусе, то связь между указанными делениями и линейки и нониуса можно записать в следующем виде:

am=(m-1)b             (1)

         Из формулы (1) получаем разность ba=b/m, которая называется точностью нониуса, т.е. точность нониуса b/m равна отношению цены наименьшего деления масштаба к числу делений на нониусе.

Точность нониуса часто бывает равна 1/10 мм. В этом случае b = 1 мм, т = 10 делениям. Измерения   при   помощи  нониуса  производятся  следующим  образом:   к нулевому делению шкалы линейки прикладывают один конец измеряемого тела В, к другому концу тела — нониус С (рис. 2).  Из рисунка видно, что искомая длина тела В равна L, но

L=kb+ΔL,

где k — целое число делений масштабной линейки (мм), укладывающееся в измеряемой длине, ΔL — отрезок длины тела B, представляющий доли миллиметра.

Обозначим через п деление нониуса, которое совпадает с любым каким-то делением масштабной линейки. Тогда

ΔL=nb-na=n(b-a)=nb/m

Из полученных формул находим искомую длину:

Если положить b=1 мм и m=10 делениям (что обычно и бывает), то искомая длина:

    L=k+ n/10  мм.           (2)

Таким образом, длина измеряемого тела равна целому числу k (мм) масштабной линейки плюс десятые доли числа п. Число п показывает тот номер деления нониуса, который совпадает с некоторым делением масштабной линейки

На рис. 2 приведен пример отсчета длины

L=k+n/10=29+3/10=29,3 мм

Линейный нониус используется в инструменте, который называется штангенциркуль (рис.3). Он состоит из стальной миллиметровой линейки А, с одной стороны которой имеется неподвижная ножка В. Вторая ножка имеет нониус С и может перемещаться вдоль линейки. Когда ножки В и О соприкасаются, нуль линейки и нуль нониуса должны совпасть. Чтобы измерить длину предмета М, его помещают между ножками, которые сдвигают до соприкосновения с предметом (без сильного нажима) и закрепляют винтом Е. Затем делают отсчет по линейке и нониусу и вычисляют длину предмета L по формуле (2). Есть и другие образцы штангенциркулей, например штангенциркуль, у которого 39 делений миллиметровой шкалы равны 20 делениям нониуса.

  1. Микрометрический винт, микрометр.

Микрометрический винт применяется в точных приборах (микрометр, микроскоп) и дает измерения до сотых долей миллиметра. Он представляет собой стержень, снабженный точной винтовой нарезкой. Высота подъема винтовой нарезки за один поворот называется шагом микрометрического винта.

Микрометр (рис.4) состоит из двух основных частей: скобы и микрометрического винта, который проходит через отверстие скобы с внутренней резьбой. Напротив микрометрического винта на скобе находится упор. На микрометрическом винте закреплен полый цилиндр (барабан) с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле.

Наиболее распространен микрометр, у которого цена деления линейной шкалы стебля b = 0,5 мм. Верхние и нижние деления шкалы сдвинуты относительно друг друга на полмиллиметра, цифры проставлены только для делений нижней шкалы, т. е. она представляет собой обычную миллиметровую шкалу.

Чтобы микрометрический винт передвинулся на 1 мм, необходимо сделать два оборота барабана. Таким образом, шаг микрометрического винта равен 0,5 мм. У такого микрометра на барабане имеется шкала, содержащая 50 делений, а так как шаг винта равен 0,5 мм, число делений барабана т = 50, то точность микрометра

Для измерения микрометром предмет помещают между ножками a и c прибора. Последний вращают за головку d до тех пор, пока измеряемый предмет не будет зажат (не сильно, до первого щелчка) между упором и концом А винта (вращение винта производится только за головку d).

Числовое значение длины L измеряемого предмета вычисляется по формуле:

image002       (2)

где k число наименьших делений шкалы; bцена деления линейной шкалы стебля; т число всех делений на шкале барабана; п — номер того деления барабана, который в момент отсчета совпадает с осью шкалы стебля.

Поскольку в данной работе применяется микрометр, у которого b= 0,5 мм и  m=50, то формула (2) принимает вид формула

На рис. 5 отсчет по микрометру показывает, что k=9 (на шкале считаем все деления), n=11:

отсчет по микрометру

Ход работы:

  1. I. Измерения при помощи штангенциркуля:

Штангенциркулем измеряют высоту x1 и диаметр x2 цилиндра:

  1. Цилиндр помещают между ножками В и О штангенциркуля, слегка зажав, ножки, закрепляют винт Е.
  2. Производят отсчет по линейке А числа целых миллиметров, расположенных
    слева от нулевого деления нониуса, и числа делений шкалы нониуса, совпадающего с
    любым делением шкалы А. По формуле (1) делают подсчет. Измерения повторяют три
    раза, слегка поворачивая цилиндр между ножками. Результат заносят в табл. 1.
  3. Вычисляют абсолютную  и   относительную  ошибки  каждой  измеряемой
    величины искомого объема.
  4. Вычисляют объем цилиндра по формуле:
  5. отсчет по микрометру объем цилиндра  мм3
  1. II. Измерения при помощи микрометра:
  2. Измеряемый предмет (толстую проволоку или металлическую пластинку)
    помещают между упором и концом микрометрического винта.
  3. Находят значения по шкале и барабану. По формуле (2) производят
    отсчет искомых величин.
  4. Измерения диаметра проволоки или толщины пластинки повторяют не менее
    трех раз в различных местах.
  5. Вычисляют абсолютную   и   относительную   ошибки   каждой   измеряемой величины и вычисленного объема. Результаты записываются в табл.2.

 

 

Таблица. 1

Измерение штангенциркулем

измерения

x1, мм Δx1, мм ε1,

%

x2, мм Δx2, мм ε2,

%

V,

мм3

ΔV,

мм3

ε3,

%

1.

2.

3.

Среднее значение

Таблица 2

Измерения микрометром

измерения

x1, мм Δx1, мм ε1,

%

x2, мм Δx2, мм ε2,

%

….. V,

мм3

ΔV,

мм3

ε3,

%

1.

2.

3.

….
Среднее значение …..

Контрольные вопросы:

  1. Как определить цену деления нониуса?
  2. Какие величины называются линейными?
  3. Чему равна погрешность нониуса?
  4. В каких   случаях   надо   пользоваться   штангенциркулем,   в   каких   —
    микрометром?
  5. Зависит ли точность измерений от температуры?

 

Решить задачи:

  1. Разложите следующие производные  единицы механических величин в СИ на основные единицы СИ (метр (м),  килограмм (кг) и секунда (с)): джоуль (Дж), ньютон  (Н),  сутки (сут),  паскаль (Па),  ватт (Вт).
  2. Определите во сколько раз объем Солнца больше объема Земли? Средний радиус Земли RЗ=6,38*106 м, средний радиус Солнца RС=6,96*108 м. (В 1,4*106 раз).

Литература:

  1. Кортнев А.В. Практикум по физике. М, 1963.
  2. Иверонова В.И. Физический практикум. М., 1971.

 

Рис. 1.

Линейка

n=3       деления

k=29 мм

 нониус

Рис. 2.

 

 

деления

Рис.3.

Микрометр

Рис. 5.

отсчет по микрометру