Для доказательства невозможности выкроить из шахматной доски 15 фигур вида а и одной вида б (рисунок на стр. 455) рассмотрим такую же доску 8Х8, но с другой последовательностью черных и белых клеток (рисунок в). Из какой бы части этой доски мы ни вырезали фигуру а, она будет содержать нечетное число белых и нечетное число черных клеток; 15 фигур а также будут содержать по нечетному числу белых и черных клеток. Фигура б, наоборот, содержит по четному числу белых и черных клеток. Все 16 указанных фигур, таким образом, будут содержать по нечетному числу белых и черных квадратов, в то время как наша доска имеет по четному числу белых и черных клеток. Отсюда и следует невозможность решения задачи.

Одно из возможных решений дополнительной задачи представлено рисунком г на стр. 455. Сплошные линии—линии разреза.