В малом «планетарии» все «планеты» расположены по 4 на каждой орбите и по 4 вдоль радиусов (см. рисунок), а в большом «планетарии» — на пяти орбитах и вдоль пяти радиусов по 5 «планет» (см. рисунок). Вес каждой «планеты» малого «планетария» выражается одним из целых чисел от 1 до 16, а вес каждой «планеты» большого «планетария» выражается одним из целых чисел от 1 до 25. Не нарушая указанной схемы, расположите «планеты» так, чтобы обе планетарные системы находились «в равновесии», то есть чтобы сумма весов «планет» вдоль каждого радиуса была одинаковой, а именно: 34 для малого планетария и 65 для большого.

Более того, эти же числа должны получиться при сложении весов «планет», расположенных по каждой орбите и даже по каждой спирали, соединяющей любую «планету» первой орбиты с «планетой» второй орбиты (на соседнем радиусе), далее — с «планетой» третьей орбиты (на следующем соседнем радиусе) и т. д. (для примера на рисунке изображены на каждом «планетарии» по две спирали, закручивающиеся в противоположные стороны).

Дополнительное требование только для малого «планетария»: число 34 должно получиться и при сложении весов четырех «планет», расположенных на любых двух соседних орбитах вдоль соседних радиусов. Всего, следовательно, на малом «планетарии» должно образовываться не менее  28 одинаковых  сумм, а на большом — не менее 20.

Несмотря    на   обилие   требований,   возможно   очень много различных решений,  но, не зная «производствен

ного  секрета»   задачи,   нелегко   будет  добраться   даже до одного из них. А секрет раскроется скоро, в этой же главе — читайте дальше!