76.1.   По   кольцевой   дороге   в   обоих   направлениях движутся поезда. Каждый поезд проходит все кольцо за 2 ч. В одном направлении поезда идут с интервалом 10 мин., а в другом — с интервалом 15 мин. Сколько встречных поездов встретит поезд, следующий в одном, и сколько в другом направлении за один круг?

76.2.    На столе стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно лишь одного стакана?

76.3.    Квадрат повернут 4 раза, каждый поворот на 90 градусов. Оказалось, что эти четыре поворота можно заменить одним и также на 90 градусов. Как это можно сделать?

76.4.    Школьник, придя домой, удивил своих родителей следующим фокусом. Он тщательно печатными буквами написал на листе бумаги два слова: красным карандашом слово «кофе», а синим — слово «чай». Затем наполнил водой пробирку и предложил через воду посмотреть на каждое из этих слов. Первое слово осталось прежним, а второе перевернулось. В чем здесь дело?

76.5.    В следующем равенстве необходимо передвинуть одну цифру так, чтобы оно стало верным: 101—102=1.

76.6.    Найти такие два числа, чтобы сумма, произведение и частное от деления одного на другое были бы равны между собой.

76.7.    Два параллелограмма расположены, как показано на рис. 12. Доказать, что они равновелики.

Рис. 12                                       Рис. 13

76.8: Сколько квадратов с вершинами в данных точках (рис. 13) можно насчитать? Как убрать 6 точек, чтобы не осталось ни одного квадрата?

76.9.    Четыре мальчика разрезали арбуз на четыре части и съели его. После этого осталось пять корок. Как это может быть?

76.10.  Некий человек, располагая определенной информацией, пытается установить время прибытия поезда в его город. Выясняется при этом, что чем медленнее поезд едет, тем раньше он прибывает. Как это может быть?