60. Так как путешественники передвигаются, как на велосипеде, так и пешком, оба с одинаковой скоростью и должны добраться до дома одновременно, каждый из них должен половину пути (20 верст) проехать на велосипеде, а другую половину пути пройти пешком. Следовательно, простейшее из решений  оставить велосипед на полдороги, т.е. в 20 верстах от места отправления. Действительно, велосипед преодолеет 20 верст за 1 час 20 минут, а остальные 20 верст он пройдет пешком за 4 часа. Следовательно, он прибудет домой в 5 часов 20 минут. Его спутник сначала идет пешком в течение 4 часов, а потом 1 час 20 минут едет на велосипеде, т.е. прибудет домой одновременно с путешественником.

Так как путь в 40 верст проделан за 5 часов 20 минут, скорость такого передвижения (7 верст в час) больше скорости пешехода (5 верст в час).

Эта задача имеет и другие решения, причем следует заметить, что скорость такого передвижения увеличивается по мере того, как число пересадок становится больше.

61.       Первое произведение равно 1111111101. Из него легко получается второе произведение (2222222202) с помощью умножения на 2 (ибо 18-9×2). Третье произведение (ЗЗЗЗЗЗЗЗОЗ) получается при умножении первого произведения на 3 ( ибо 27 =9×3) и т.д.

62.       Особенность произведений, получаемых от этого умножения, состоит в том, что они все изображаются одними и теми же цифрами (1, 4, 2, 8, 5 и 7), располагающимися в различном порядке. Кроме того, если "разрёзать" данное число 142857 посередине, то сумма двух трехзначных чисел 142 и 857 окажется равной 999. Тот же самый результат получится, если разрезать таким же образом и любое из пяти полученных произведений.