Одной из трудных, но вместе с тем увлекательных игр издавна считается игра в шахматы. Трудно сказать, кто изобрел эту игру, так как существует она уже не одну тысячу лет. По этому поводу у индусов есть старинная легенда.
Когда-то очень давно жил на свете индийский царь. Все ему в жизни удавалось, всего у него было-вдоволь, народ его жил счастливо, но странное дело: с некоторых нор придворные стали замечать, что их государь тоскует. Чтобы развлечь даря, каждый из них старался придумать какое-нибудь средство, но ничто не помогало. Царь скучал и тосковал по-прежнему.
Однажды пришел к царю индус и попросил позволения показать новую придуманную им игру. Царь нехотя согласился. Но игра оказалась настолько интересной, и так понравилась государю, что он в восторге воскликнул:
— Если твоя голова могла придумать такую игру, то она застуживает величайшей награды! Проси у меня, чего хочешь!
— Великий государь, — отвечал индус, — я много не прошу. Повели твоим царедворцам положить 1 зерно пшеницы на первую клетку моей шахматной доски, 2 зерна на вторую, 4 зерна на третью и т.д., увеличивая число зерен вдвое до тех пор, пока не дойдут до последней, шестьдесят четвертой клетки.
— Немного же ты просишь, — сказал царь, усмехнувшись примысли, как прост и наивен бедный индус.
Но всемогущий повелитель индусов не был силен в математике!
Когда приближенные по приказанию царя приступили к выплате награды, они скоро убедились, что это невыполнимая задача.
Дело в том, что число зерен, которое попросил индус, есть сумма 64 чисел, стоящих в ряду: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192»; т.д.
Мы выписали здесь только 14 чисел, сумма которых равна количеству зерен, которое должно быть положено на первые 14 клеток шахматной доски. Остальные 50 клеток еще предстоит заполнить! Стоит лишь посмотреть, как быстро растут эти числа, и вы поймете, с какими огромными числами пришлось бы иметь тут дело.
Легенда гласит, что придворные математики занялись подсчетом того числа зерен пшеницы, которое пришлось бы выдать изобретателю шахмат. Оказалось, что если бы возможно было засеять пшеницей всю поверхность земного шара и собирать урожай от такого посева ежегодно в течение 3 лет, то и тогда не хватило бы пшеницы, чтобы выплатить индусу "скромное" вознаграждение.
Вот это число зерен: 18446744070709551615. В кем 20 цифр!
Рассказывая такие легенды, индусы как большие любители математики, по-видимому, пытались возбудить такую же любовь к этой науке и в других людях и для этого придавали своему рассказу такую занимательную форму.