56.       По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 поезда В каждом из них по 18 вагонов. Разъезд, около которого они встретились, может вместить только 9 вагонов и паровоз. Вследствие такого затруднения у разъезда поезда остановились, так как машинисты сначала не знали, как им быть. Но потом, маневрируя, сумели разъехаться благополучно. Как им ото удалось?

57. По бурному морю мчится парусное судно. На нем несколько пассажиров, среди которых два скотопромышленника — христианин и турок. Скотопромышленники везут с собой по !5 быков каждый; христианин везет быков бурой масти, а турок — черной. Вдруг поднимается буря. Волны захлестывают судно и грозят потопить его. Значительную часть груза необходимо срочно сбросить в морс. Пассажиры решают выкинуть за борт половину своего имущества. Кажому скотопромышленнику необходимо расстаться с половиной быков. Переговорив между собой они решают предоставить выбор случаю: поставить всех быков в ряд и, отсчитывая по порядку от 1 до 9, бросать в воду каждого девятого быка до тех пор, пока на корабле не останется только 15 быков. Скотопромышленник-христианин исхитряется и расставляет быков так, что за бортом оказываются все 15 быков черной масти, а 15 быков бурой масти (т.е. его собственных) остаются на судне.

Как были расставлены быки?

58 На полотне железной дороги стоят паровоз (П) и два вагона А и Б "в таком порядке, как это показано на рисунке. Требуется переформировать этот короткий состав так, чтобы вагоны поменялись местами (т.е. чтобы вагон А оказался справа, а вагон Б —слева). Для этого имеется запасной путь. Но дело в том, что через запасной путь перекинут неудачно построенный мост, под которым вагоны проходят свободно, а паровоз пройти не может из-за трубы, которая не снимается и не наклоняется.

59. Железнодорожные ветки расположены так, что образуют с главным путем треугольник В одном из углов этого треугольника имеется тупик, в котором может поместиться один вагон (начальное расположение паровоза и двух вагонов А и Б показано на рисунке)