15. У помещика в погребе был шкаф, похожий по форме на квадрат разделенный на 9 ящиков (клеток). В среднем ящике была сложена пустая посуда, а в остальных ящиках были расставлены 32 бутылки вина так, что в каждом угловом ящике было по 1 бутылке, а в каждом из средних ящиков по 7 бутылок. Словом, на каждой стороне квадрата было по 9 бутылок.

Лакей помещика заметил, что скупой хозяин, проверяя число бутылок, считает только бутылки по сторонам квадрата. Для помещика важно лишь, чтобы на каждой стороне квадрата было по 9 бутылок. На следующий день лакей унес 4 бутылки, а остальные расставил так, чтобы на каждой стороне квадрата шкафа получилось по 9 бутылок. Помещик вскоре пересчитал бутылки по-своему и не догадался, что 4 из них украдены. Лакей был

рад этому и на следующей неделе снова унес 4 бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне шкафа было опять по 9 бутылок. Помещик и тут не заметил пропажи. Тогда лакей и в третий раз украл 4 бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне квадратного шкафа по-прежнему оставалось по 9 бутылок. Как лакей расставлял бутылки после, каждой кражи?

Решение этой задачи основано на, так называемых, магических, или волшебных, квадратах. Магические квадраты появились в Европе в XV веке благодаря византийскому ученому Мосхопуло. В средние века магическим квадратам придавали особое, таинственное, значение: например, верили, что они могут служить талисманом против болезней (чумы) и т.п.