Загрузка...

Методы Подстановок


Вид преобразований, заключ. в замене символов исходного текста на другие символы того же или другого алфавита по более или менее сложному алфавиту называется моно- или много алфавитной подстановкой. Для обеспечения большей криптостойкости данные методы требуют использования больших ключей.
Подстановкой ? на алфавите Sm называется автоморфизм, при к-ром буквы исходного текста t заменяются буквами шифрованного текста ?(t).
Набор всех подстановок называется симметричной группой и обозначается SYM(Sm).
Утвержд.: Симметричная группа SYM(Zm) с операцией произведения (композиции) является группой, т. е. относительно операции произведения имеют место св-ва:
1)Данная операция замкнута, т. е. произведение подстановок является подстановкой.
2)Ассоциативность операции (?1*?2)*?3=?1*(?2*?3)
3)Существование нейтрального элемента, т. е. сущ. такая подстановка e, что произведение e*?=?*e=?.
4)Существует обратная подстановка, такая что:
П*П-1=П-1*П=е
число возможных подстановок в симметрической группе SYM(Zm) будет равно m! и называется порядком симметрической группы. Ключом подстановки k для Zm наз–ся последовательность элементов симметричной группы k=(p0,p1,…,pn), где piЄSYM(Zm), 0<i<?
Подстановка определяемая ключом k представляет собой криптографическое преобразование Tk при помощи которого осуществляется преобразование n – граммы исходного текста (x0, x1,…,xn-1) в n – грамму шифрованного текста (y0, y1,…,yn-1),где n – произвольное число. Tk наз-ся моноалфавитной подстановкой, если p неизменно при любом i. Иначе Tk наз-ся многоалфавитной подстановкой.
Замечание:
1) исходный текст для данных методов шифруется посимвольно
2) буква шифрованного текста Yi является функцией только i-ой компоненты ключа и i-ой компоненты ключа и i-ой буквы исходного текста xi.

Загрузка...