1. Виды случайных величин. Понятие выборки. Моменты. Зависимость точности оценок величины характеристик случайных величин от объёма выборки.
2. Свёртка выборки, кривые, характеризующие случайные величины, построенные по свёрнутой выборке. Вычисление оценок характеристик случайных величин по свёрнутой выборке.
3. Интервальные оценки параметров случайных величин. Построение доверительных интервалов в случае нормального распределения
4. Проверка гипотезы о виде закона распределения случайной величины, критерии согласия. Преобразование закона распределения случайной величины к нормальному виду.
5. Статистические гипотезы. Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень значимости и мощность критерия.
6. Проверка гипотез о равенстве средних арифметических, дисперсии частных выборок.
7. Выявление выделяющихся значений. Объединение 2-х выборок.
8. Предпосылки регрессионного анализа.
9. Виды связи двух величин. Меры тесноты связи, Уравнение связи, его статистический смысл. Коридор ошибок.
10. Методы нахождения уравнения связи. Отсев грубых промахов по таблице двумерного распределения.
11. Точечно-бисериальная корреляция.
12. Методы сглаживания экспериментальных кривых.
13. Наивероятнейший коэффициент корреляции. Метод «бутстрепа».
14. Задача о сокращении факторного пространства и выделении некоррелированных факторов. Метод корреляционных плеяд. Метод корреляционных ядер.
15. Разбиение многомерной статистической группировки на однородные группы.
16. Экспертные методы оценивания. Метод прямого ранжирования. Коэффициент конкордации. Коэффициент ранговой корреляции.
17. Метод парных сравнений, метод весовых коэффициентов важности.
18. Контрольные карты, область их применения. Понятие мгновенной выборки, ширина рассеивания процесса, точности работы оборудования (ШРП, ТРО). Предпосылки применения К.К. Факторы, влияющие на величину ШРП и ТРО.
19. К.К. для количественных признаков. К.К. мгновенных значении. К.К. средних. К.К. размахов и дисперсии. Двойные К.К.
20. Критерии нарушения нормального хода тех. процесса.
21. К.К. для качественных признаков.
22. Последовательная проверка статистических гипотез.
23. Статистический контроль по альтернативному признаку. Понятие дефекта, брака. Виды дефектов. Планы контроля. Виды планов контроля.
24. Применение оперативных характеристик при организации статистического контроля хода Т.П.
25. Обработка результатов хода Т.П. при:
— ненормальном распределении контрольного параметра.
— неадекватном объёме мгновенных выборок.
26. Временные ряды (ВР), виды ВР, характеристики ВР.
27. Проверка наличия временного тренда средних и дисперсии.
28. Проверка независимости остатков и их нормальности при анализе временных рядов.
29. Автокорреляция, кросс-корреляция при анализе временных рядов.
30. Необходимость робастных методов в статистике. Их цели и задачи. Модель большой ошибки.
31. Качественная робастность, количественная робастность. Функция влияния.