Загрузка...

Многокритериальные задачи. Примеры многокритериальных задачи


1.При решении различных производственных, экономических, социальных и других задач часто приходиться учитывать несколько критериев эффективности. Например, при проектировании прибора необходимо как правило учитывать 2 условия – чтобы прибор был надёжен и стоимость минимальна. Ясно что эти 2 критерия противоречивы. Прибор построенный с учётом максимальной надёжности будет дорогим и наоборот.

2.При определении плана производства как правило выдвигают требования – чтобы план обеспечивал минимальную себестоимость и максимальный выпуск продукции и качества.

Единого оптимального решения учитывающего все эти критерии удовлетворяющего им не существует – следовательно для того чтобы решать такие задачи необходимо задавать дополнительную информацию, которая будет учитывать степень важности каждого критерия. Решение многоцелевой задачи, полученное с учётом степени важности заданных критериев наз. компромиссным или субоптимальным. Существуют различные методы решения таких задач: 1) метод свёртывания критериев 2) метод уступок 3) выбор главного критерия 4) метод равных минимальных отношений 5) метод использования параметра и др.

Рассмотрим первые 2 метода, при этом будем предполагать что все критерии максимизируются т.к. мы знаем что если для какого-то критерия Zk надо найти min то (-Zk) ® max.

Загрузка...