Цифро-аналоговый преобразователь.


Принцип действия ЦАП заключается в суммировании аналоговых величин (токов или напряжений), пропорциональных весам разрядов входного цифрового входа.

Выходное напряжение UA ЦАП можно описать выражением:

n-1 n-1

UA = S Ui = U0 S pi ai (1)

0 0

где Ui – аналоговая величина (напряжение), пропорциональное весу pi-го разряда, аiзначение i-го разряда входного кода; U0 – масштабный множитель.

n-1

UA = UЭ/2S ai2i =A UЭ/2 (2)

0

При использовании естественных двоичных кодов аi = 0 или 1, рi = 2i, последнее равенство можно преобразовать к виду

где А = (аn-1, аn-2, … аi, а0) – преобразуемое двоичное число, UЭ – значение эталонного напряжения, определяющие диапазон изменения выходного напряжения ЦАП.

В состав ЦАП входят аналоговые ключи с цифровым управлением, служащие для коммутации эталонных напряжений или токов, делители для получений совокупности взвешенных опорных напряжений Ui из одного эталонного напряжения UЭ и сумматоры аналоговых сигналов. На рис. 22.1 приведена схема реализации ЦАП, основанная на независимом суммировании токов, осуществляемая операционным усилителем. ОУ имеет высокий коэффициент усиления (свыше 50.00), потенциал его входа (Вх) близок к нулю, а входное сопротивление велико. При этих условиях токи Ij через входные резисторы определяются как Ij = 4/2iR, если соответствующий КЛj замкнут; Ij=0, если ключ разомкнут.

Напряжение UA на выходе ОУ определяется выражением

Это выражение с точностью до постоянного коэффициента совпадает с выражением (2), т.е. такой ЦАП позволяет поставить в соответствие двоичному коду А положительно значение напряжения постоянного тока в диапазоне от 0 до UЭRoc/R.

На практике из-за больших погрешностей, вызываемых допусками на прецизионные резисторы различных номиналов, такая схема применения не подходит. Наиболее распространенными схемами ЦАП являются схемы, использующие резистивную сетку R – 2R, источниками равных токов в разрядах и интегральные делители опорных токов.

Схема ЦАП, использующая резистивную сетку R – 2R, представлена на рис 22.2.

Входной цифровой код А = (аn-1, аn-2, … аi, а0), где а0 – младший разряд, фиксируется на регистре (на рис 22.2 регистр не показан). В зависимости от значения разряда аj соответствующий ключ КЛi, подключает к i-му входу сетки источник эталонного напряжения UЭ, или UЭ2. Воспользовавшись законами Ома и Кирхгофа, можно найти ток I S , втекающий в суммирующую точку ОУ при любых положениях ключей:

Положим далее, что UЭ2 = 0, а UЭ1 = UЭ и найдем напряжение UA на выходе ЦАП:

Это выражение с точностью до постоянного коэффициента совпадает с (2). Таким образом, выходное напряжение UA ставится в соответствие входному цифровому коду. Необходимая точность преобразования обеспечивается только при малых погрешностях сопротивления резисторов сетки R-2R, при этом необходимо также учитывать внутреннее сопротивление замкнутых ключей.

Быстродействие схемы определяется затратами времени на переход паразитных емкостей резистивной сетки при подключении входных токов. На рис 22.3 показана резистивная сетка в схеме обращенного ЦАП, обладающего более высоким действием. Резистивная сетка R-2R служит для получения от одного источников токов, отношение значений которых пропорциональны степени 2. Эти токи затем подаются на суммирующую точку ОУ для получения напряжения UA, соответствующего положения переключателей КЛ, т.е. входному коду А.

Как и в предыдущей схеме, на точность преобразования, а следовательно, и на возможное число разрядов преобразующего кода, влияют погрешности сопротивления резисторов сетки и непостоянство внутреннего сопротивления ключей

Получение достаточно точных значений сопротивлений сетки при использовании интегральной техники оказалось затруднительным; это явилось причиной создания ЦАП с активными делителями опорных токов, однако разрядность таких ЦАП составляет n = 10R.