Загрузка...

Переходная функция звена


Сигнал, полученный на выходе звена, при подаче на вход единичного скачка называется переходной функцией звена и обозначается h(t). Переходная функция однозначно связана с передаточной функцией:

h(t)=L-1[W(p)/p], (2.6)

где L-1 – оператор обратного преобразования Лапласа.

Подставив в выражение (2.6) представление передаточной функции как частное двух полиномов W(p)=K(p)/D(p), и перейдя от изображения к оригиналу, получим следующее выражение для определения переходной функции:

Переходная функция звена, (2.7)

где pi – это корни уравнения D(p)=0, т.е. полюса передаточной функции.

Переходную функцию удобно представить в виде суммы двух составляющих — свободной и вынужденной. Вынужденная составляющая

hвын = h(?) = K(0)/D(0), (2.8)

характеризует состояние объекта после того, как все переходные процессы, начавшиеся в системе после подачи на вход единичного скачка, закончились. Свободная составляющая

hсв = h(t) — h(?), (2.9)

характеризует переходный процесс, возникший в системе после подачи на вход единичного скачка.

Загрузка...