Комплексный коэффициент передачи


Комплексный коэффициент передачи линейного звена – это отношение комплексной амплитуды сигнала, снимаемого с выхода звена, к комплексной амплитуде сигнала, поданного на его вход:

Форула Комплексный коэффициент передачи (2.5)

Здесь Y(jw) – комплексная амплитуда выходного сигнала, а X(jw) – комплексная амплитуда входного сигнала, w имеет физический смысл частоты.

Комплексный коэффициент передачи часто используют для графического представления свойств звена. Для этого строят частотный годограф. Частотный годограф – это геометрическое место точек, конца вектора комплексного коэффициента передачи, при изменении w от 0 до ?. Пример частотного годографа представлен на рис. 2.2. Следует отметить, что если справедливо выражение m<n, то годограф при w®? , будет стремиться к началу координат.

Комплексный коэффициент передачи

Рис. 2.2. Пример частотного годографа.

Стрелкой показано направление увеличения частоты

В ряде случаев вместо одной кривой – частотного годографа, строят две кривые:

— амплитудно-частотную характеристику звена (АЧХ), которая демонстрирует зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты: A(w)=|W(jw)|;

— фазочастотную характеристику звена (ФЧХ), которая демонстрирует зависимость фазы (иными словами аргумента) комплексного коэффициента передачи от частоты:

j(w) =argW(jw).

При построении АЧХ и ФЧХ, может быть использован логарифмический масштаб. Такие характеристики называют:

логарифмическими амплитудно-частотными (ЛАЧХ): L(w)=20 lg|W(lgw)|,

логарифмическими фазочастотными характеристиками (ЛФЧХ): F(w)=j(lgw).