Помнится, в нашей группе был один студент, заядлый спорщик. Почти по любому поводу он предлагал заключить пари, которые, как правило,, выигрывал.
Category Archives for Вопросы 31-40
32. Разрезание фигур на клетчатой бумаге
На рис. 2 изображены две фигуры. Первую из них надо разрезать на три равные фигуры, а вторую на пять.
33.Теорема Пифагора
Вы не забыли еще теоремы Пифагора? Существует, вероятно, несколько десятков способов ее доказательства. Воспроизведите хотя бы одно.
34. О бочке с медом, бочке с дегтем и одном карточном фокусе
Вероятно, для первой задачи следовало бы выбрать иную формулировку, поскольку предлагаемая может вызвать справедливый гнев нашего простого советского человека. Ну, да ладно! Итак, имеются две бочки — бочка с медом и бочка с дегтем.
35. Самопересекающаяся ломаная
Изобразите шестизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой ровно один раз пересекается с каким-то другим звеном этой ломаной.
36. У входа в пещеру Али-Бабы
У входа в пещеру, где хранятся сокровища Али-Бабы, стоит устройство, не позволяющее проникнуть в пещеру непосвященному. Снаружи это устройство похоже на диск, в котором проделаны в виде квадрата четыре отверстия.
37. Еще несколько простых задач
37.1.
38. Эти постоянные и изменчивые вероятности
Предлагаем Вам две простые задачи. В одной из них после получения некоторой информации исходная вероятность меняется, а в другой остается прежней. Разберитесь, в какой задаче имеет место то или иное явление.
39. Кратчайший маршрут
Комната представляет собой параллелепипед, одна стена которого имеет вид квадрата со стороной 2 м, пол — прямоугольник 2X5. На квадратной стене на расстоянии 1/6 м от пола и на равных расстояниях от нижних углов этой стены сидит паук.
40. Развертки куба
40.1. Какие из фигур, изображенные на рис. За, могут служить развертками единичного куба, а какие нет? 40.