Загрузка...

Лабораторная работа №1. Характеристики линейной системы автоматического управления.


Задание.

Для заданной структурной схемы линейной системы автоматического управления определить передаточную функцию. Построить частотный годограф и частотные характеристики: амплитудно-частотную (АЧХ), фазо-частотную (ФЧХ),  логарифмическую амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и логарифмическую фазо-частотную (ЛФЧХ).


Пример 1. Заданна структурная схема линейной системы автоматического управления с параллельным встречным соединением звеньев, охваченных отрицательной обратной связью.

image001

Значение параметров:

передаточная функция первого звена  image002; второго звена  image003;

коэффициенты усиления K1=K2 =2;  постоянная времени T =1.

  1. Определим передаточную функцию всей системы:

image004,

где р – комплексный коэффициент: ,

где j – мнимая единица;

     – имеет физический смысл частоты  .

Перейдем от р к  :  .  Из этого выражения выделим действительную и мнимую части, зная что :

.

Действительная часть:

Мнимая часть:

  1. Изменяя от 0 до , построим частотный годограф:

0            0,1         0,2         0,3             Re(W())

-0,05

                                                                                      

-0,1

-0,15

Im(W())

  1. Изменяя от 0 до , построим частотные характеристики:
  • амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

0,4

0,2

0                            50                          100  , сек-1

  • фазо-частотная характеристика (ФЧХ)

 

0                           50                       100  , сек-1

 

                        

-0,5

 

-1

-1,5

, рад

  • логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ)

0                              1                            2

-20

-40

,Дб

  • логарифмическая фазо-частотная характеристика (ЛФЧХ)

0                                1                            2

-1

-2

, рад

Загрузка...