Тема «взвешивания» также одна из наиболее распространенных в элементарной математике с древности до наших дней. Вот несколько образцов.

49.1.    Один человек, покупая на рынке 2 кг яблок (для достоверности заметим, что происходило это достаточно давно), высказал предположение, что весы плохо отрегулированы — одно плечо у них короче другого. В связи с этим он предложил, чтобы продавец взвесил ему 1 кг яблок на одной чаше весов, 1 кг — на другой. Если предположить, что покупатель прав, кто выиграл при таком взвешивании?

49.2.    Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая и поэтому легче остальных. За какое наименьшее число взвешиваний на весах без гирь можно найти фальшивую?

(Можно сравнивать по весу любые наборы из имеющихся монет).

49.3.    Имеется 12 монет, одна из которых фальшивая,

но неизвестно, легче она или тяжелее, чем другие. За

3 взвешивания на весах без гирь найдите фальшивую.

49.4. Есть 5 булыжников    различных по тяжести.    За семь взвешиваний на весах без гирь расположите их по

возрастанию массы.