47. Три брата разделили между собой 24 яблока так, что каждый из них получил столько яблок, сколько ему лет. Младший брат, которому досталось меньше всех яблок, остался недоволен и предложил братьям следующее: "Я оставлю себе только половину своих яблок, а остальные разделю между вами поровну, а затем пусть сначала средний, а потом и старший братья Читать далее
Все играющие, за исключением водящего, становятся в круг не более, чем на полшага один от другого и прячут за спину руки. Водящий — за кругом. Он бежит вокруг круга, дотрагивается до кого-либо из играющих и после этого продолжает бежать вокруг в любую сторону. Игрок, которого коснулся водящий, бежит в обратную сторону, стремясь быстрее водящего прибежать Читать далее
49. Даны два числа: 2 и 3. Какой знак следует поставить между ними, чтобы получить число, большее двух, но меньшее трех? 50. В понедельник в час дня от берегов Камчатки к берегам Аляски отправился пароход, делающий по 25 верст в час. В 7 часов вечера того же дня вслед за ним отошел парусник, развивавший среднюю Читать далее
Перерисуйте на тонкий картон или плотную бумагу изображенный на рисунке правильный восьмиугольник и в центре отрежьте отверстие тоже в форме правильного восьмиугольника. Образовавшуюся фигуру требуется разрезать |8 равных кусочков и, перекладывая их, составить восьмиконечную звезду, которая бы также имела восьмиугольное отверстие.
51. Из двух городов, Нижнего Новгорода и Вязнихов, расстояние между которыми 330,66 верст, в один и тот же момент выезжают два велосипедиста и мчатся навстречу друг другу, один со скоростью 50,7 верст в час, другой — 49,5 верст в час. С велосипедистом, выехавшим из Вязнихов, в момент его отправления вылетает муха и летит тоже навстречу Читать далее
52. Из деревни, расположенной у шоссейной дороги, выехал в город крестьянин, проезжавший в час §4 верст. Одновременно с ним в том же направлении из другой деревни, отстоящей от первой на 9 верст, вышел его брат, который проходил за час 4-г версты.
53. Во время охоты собака погналась за зайцем, который находился от нее на расстоянии 100 саженей. Зайцу удалось спастись от преследования.
На земле чертится круг диаметром 3-4 м. Играющие делятся на две команды и выстраиваются в две шеренги около круга, одна против другой. В каждой команде выбирается капитан. Капитаны посылают по одному игроку — "петух" — из своих команд в круг. Каждый из них становится на одной ноге, другую подгибает, руки кладет за спину.
54. Дело было в Америке.
56. По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 поезда В каждом из них по 18 вагонов. Разъезд, около которого они встретились, может вместить только 9 вагонов и паровоз.
У старого, но еще ценного ковра пришлось удалить два небольших испорченных треугольных кусочка (на рисунке заштрихованы):
Требуется сцепить два вагона с паровозом так, чтобы они стояли на главном пути в следующем порядке: вагон Б — паровоз — вагон А. 60. По шоссейной дороге ехали вместе домой два велосипедиста, каждый со скоростью 15 верст в час. Когда им оставалось проехать всего 40 верст, у одного из них сломался велосипед, и он вынужден Читать далее
61. Возьмите число 123456789 (которое, как видите, запомнить совсем не трудно) и попробуйте умножить его (а) сначала на 9; (б) потом его же на 13; (в) на 27; (г) на 36; (д) на 45; (е) на 54; (ж) на 63,
Инвентарь: веревка (3-4 м) с мешочком, наполненным песком.
65. Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными).
66. Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными). Переставьте цифры этого числа в обратном порядке и из большего чиста вычтите меньшее.
Когда Нурия Сараджева была еще подростком, она, как и известная Мамлякат, одной из первых в своем колхозе начала применять более совершенный способ сбора хлопка. В награду Нурия получила красивый коврик работы замечательных туркменских ковровщиц. Этой первой своей наградой Нурия очень дорожила.
69. В старинных итальянских рукописях встречается любопытный способ умножения многозначных чисел, который известен под названием мусульманского (или индусского) метода . Предположим, что нам надо перемножить числа 9347 и 258. Для этого начертите на клетчатой бумаге три ряда по четыре клетки в каждом.
Пояснение. Если вы вздумаете узнать, чему равна сумма чисел, стоящих в ряду 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, то вы легко можете найти ее, не складывая самих чисел.
Такие числа, как 28, называются треугольными. Французский математик Эдуард Люка приписывает происхождение этих чисел наблюдению над полетом некоторых птиц (см. задачу 58 в разделе «ДЛЯ ДЕТЕЙ СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА»).
Инвентарь: маленький мяч. Играющие образуют круг и рассчитываются по порядку номеров. Один из них — водящий — получает маленький мяч и выходит на середину круга. Он сильно ударяет мячом о землю и называет какой-нибудь номер. Вызванный бежит за мячом, а остальные играющие разбегаются в разные стороны. Вызванный — новый водящий, схватив мяч, кричит:"Стой!". Все играющие Читать далее
Возьмем опять ряд чисел 2,5,8, II, 14, 17,20, 23 к т.д. В этом ряду числа идут, увеличиваясь на 3 единицы: 2-е число 5=2+3, 3-е число 8=2+3+3, 4-е число 11=2+3+3+3, 5-е число 14=2+3+3+3+3 и т.д. Отсюда видно, что любое число нашего ряда можно составить из первого числа и одной, двух, трех и т.д. троек При этом Читать далее
Ниже вы найдете несколько задач, для решения которых можете употребить новый прием, с которым только что познакомились.
80. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: "За это я тебе в первый день заплачу 1 рубль, во второй день — 2 рубля, в третий день — 3 рубля и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один четырнадцатый (последний) день Читать далее
Помните, под номером 54 была предложена головоломка о разборной шахматной доске? Товарищи изобретателя головоломки в конце концов научились быстро составлять шахматную доску из 14 деталей. Тогда веселый шахматист решил изменить число и форму составных частей. Но тут на его беду пришла ему мысль попытаться разрезать шахматную доску на 15 одинаковых фигур, похожих на букву Г Читать далее
Нужен карандаш и лист бумаги. Нужно несколько играющих. А затем. Пишите на листе какую-нибудь фразу, потом загибаете листок, чтобы не было видно написанного. Передаете листок сидящему рядом. На чистом месте листка он тоже пишет фразу и передает соседу, чтобы тот написал следующую фразу и т.д. Когда фразу запишет последний из играющих, листок разворачивается и зачитывается Читать далее
84. В помещенном справа квадрате расставьте цифры (по одной в каждой клетке) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы суммы чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали были одинаковы и чтобы каждая из этих сумм равнялась 1 2. 85. В помещенном здесь квадрате расставите числа (по одному в каждой клетке) Читать далее
89. Переложите эти 12 спичек так, чтобы вдоль каждой стороны четырехугольника их лежало не четыре, как сейчас, а пять штук. 90. Изображенные на рисунке слева двенадцать спичек требуется переложить так, чтобы вдоль каждой стороны их было (а) по 5; (б) по 6 штук.
88. Пятнадцать спичек разложены в ряд. Требуется собрать их в 5 групп по 3 спички в каждой, причем, перекладывая по одной спичке, каждый раз переносить очередную спичку через 3 спички. * По мнению авторов "Забавной арифметики", прежде чем приступать к решению задач этого раздела, не лишне познакомиться со сведениями (или освежить их в памяти), приведенными Читать далее
У девочки было два квадратных куска клетчатой ткани: в 64 клетки и в 36 клеток. Девочка решила объединить их в один квадратный платок для подарка бабушке.
