Category Archives for Глава 1. Раздел 1. Затейные задачи

Как-то в один дом срочно попросили зайти часовщика.

Расположите на столе 9 пуговиц в форме квадрата по 3 пуговицы на каждой стороне и одну в центре (см. рисунок). Заметьте, что если вдоль какой-нибудь прямой линии располагаются две пуговицы или более, то такое расположение мы всегда будем называть рядом.

Нетрудно догадаться, как расположить 16 шашек в 10 рядов по 4 шашки в каждом ряду. Гораздо труднее расположить 9 шашек в 10 рядов так, чтобы в каждом ряду было по 3 шашки.

На листе чистой бумаги нарисуйте фигуру, изображенную на рисунке, увеличив при этом ее размеры в два—три раза, и приготовьте семнадцать монет следующего достоинства:

В девятнадцати кружках на рисунке надо расставить все целые числа от 1 до 19 так, чтобы сумма чисел в любых трех кружках, лежащих на одной прямой, равнялась 30.

Следующие 4 задачи решайте «на скорость», кто быстрее даст правильный ответ.

Фигурный рак, изображенный на рисунке к этой задаче, сложен из 17 кусочков.

За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга?

По автомагистрали Москва — Симферополь два спортсмена одновременно начали тренировочный велопробег навстречу друг другу. В тот момент, когда между велосипедистами осталось всего 300 км, пробегом очень заинтересовалась муха. Слетев с плеча одного велосипедиста и опережая его, она помчалась навстречу другому. Встретив второго велосипедиста и убедившись, что все благополучно, она немедленно повернула обратно. Долетела муха до Читать далее

Будет ли в этом столетии такой год, что если его записать цифрами, а бумажку повернуть верхним краем вниз, то число, образовавшееся на повернутой бумажке, будет выражать тот же год?

Первая шутка. Папа позвонил дочке, попросил ее купить кое-что из вещей, нужных ему к отъезду, и сказал, что мелочь лежит в коробочке на письменном столе. Девочка, мельком взглянув на коробочку, увидела написанное на ней число 98, вынула деньги, не сосчитав их, положила в сумку, а коробочку смяла и выбросила.

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Перед вами два столбца чисел:

Восемь шестизначных слагаемых

Дайте вашему товарищу две монеты: одну с четным числом копеек, а другую — с нечетным (например, двухкопеечную и трехкопеечную). Пусть он, не показывая вам, одну из этих монет (любую) возьмет в правую руку, а вторую — в левую.

У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?

Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек, а число 1000 при помощи восьми мерок.

При помощи любых арифметических действий составь число 100 либо из пяти единиц, либо из пяти пятерок, Причем из пяти пятерок 100 можно составить тремя способами.

В математическом кружке нашей школы одно время был такой обычай. Каждому вновь вступающему в кружок председатель кружка предлагал несложную задачу — этакий математический орешек. Решишь задачу — сразу становишься членом кружка, а не справишься с орешком, то можешь посещать кружок как вольнослушатель.

Из четырех нечетных чисел легко составить сумму, равную 10, а именно:

Из письма школьников:

На концах пяти диаметров все порядковые числа от 1 до 10 расположены так, как показано на рис. 24. При таком расположении только в одном случае сумма двух

Если между двумя двойками знак сложения заменить знаком умножения, то результат не изменится. Действительно: 2 + 2 = 2 X 2. Нетрудно подобрать и 3 числа, обладающих тем же свойством, а именно: 1+2 + 3 = = 1 X 2 X 3..

Сколько надо поставить знаков «плюс» (+) между цифрами числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99?

Веселый шахматист разрезал свою картонную шахматную доску на 14 частей, как показано на рисунке.

По окончании полевых занятий с группой юных геологов инженер решил предложить им задачу на смекалку. Он вынул план местности, расчерченный на квадраты (мы приводим этот план), и сказал:

Десять спичек положены в ряд. Я могу их распределить в 5 пар, перескакивая каждый раз одной спичкой через две и накладывая её на третью (каждой спичке разрешается

Пятнадцать спичек положены в ряд. Требуется собрать их в 5 групп по 3 спички в каждой. Перекладывать спички можно только по одной, каждый раз перескакивая через 3 спички и накладывая перемещаемую спичку на четвертую спичку или ан пару спичек, лежащую через три спички от «прыгнувшей» (каждой спичке разрешается только один перескок).

У меня нет карманных часов, а только стенные, которые остановились. Я отправился к своему знакомому, часы которого идут безукоризненно, узнал время и, не задерживаясь долго, вернулся домой. Дома я быстро произвел несложные вычисления и поставил стрелки стенных часов в положение, соответствующее точному времени.

Перед вами 7 строк последовательно расположенных