Для тренировки своей смекалки представьте себе такое вынужденное положение: вам необходимо, пользуясь только масштабной линейкой, определить объем бутылки (с круглым, квадратным или прямоугольным дном), которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать или доливать жидкость не разрешается.

Строители могут теперь целый дом собрать из готовых частей (блоков), приготовленных на заводе. Почему бы и нам не попытаться осуществить аналогичное строительство в геометрии с той, правда, разницей, что «блоками» у нас будут многоугольники, причем одинаковые по форме и по размерам. Представьте себе, что в вашем распоряжении имеется неограниченное количество равных между собой многоугольников.

Если отказаться от требования составить многоугольник из наименьшего числа подобных ему фигур, то можно указать любопытный прием решения таких задач путем использования ломаных линий одинаковой формы.

Юным конструкторам радиоприемников и всякого рода летающих и плавающих моделей знакомы затруднения, связанные с необходимостью построения правильного пяти-, семи — или девятиугольника. Циркуль и линейка здесь недостаточны для точного построения, но вы  можете сами изготовить несложный механизм, пригодный для построения любого правильного n-угольника от n = 5 до n= 10.

Сначала продолжим разговор, начатый в задаче 75 (стр. 48), об одной интереснейшей профессии на заводе — профессии разметчика.