На определенном участке местности к деревьям или кустам прикрепляется что-либо такое, чего там быть не должно. Например, к пихте крепится веточка сосны, к лиственнице — еловая шишка и т.п. Побеждает тот, кто заметит все несуразности.
Выполняя приказ командира, сержант вышел из населенного пункта М по азимуту 330°. Дойдя до кургана, он пошел по азимуту 30° и дошел до отдельно стоящего дерева. Отсюда он повернул направо на 60р. Дойдя по этому направлению до моста, сержант пошел берегом реки по азимуту 150°. Выйдя через полчаса к мельнице, сержант опять изменил направление. Теперь Читать далее
Комната представляет собой параллелепипед, одна стена которого имеет вид квадрата со стороной 2 м, пол — прямоугольник 2X5. На квадратной стене на расстоянии 1/6 м от пола и на равных расстояниях от нижних углов этой стены сидит паук.
40.1. Какие из фигур, изображенные на рис. За, могут служить развертками единичного куба, а какие нет? 40.
Выбираем площадку на краю редкого леса на ровной местности. В очередном квадрате на расстоянии 20 метров от крайних деревьев становится водящий. На одном из деревьв висит свисток. Остальные игроки, спрятавшись, подкрадываются к дереву со свистком. Если наблюдающий замечает кого-либо, он называет его по имени, и тот выбывает из игры. Побеждает тот, кому удастся свистнуть раньше, Читать далее
Фигуру, изображенную на рис. 4 (центр дуги — в вершине квадрата), разрезать на две равные фигуры. На три равные фигуры.
Имеются два квадрата — 3X3 и 1X1. Разрезать эти квадраты на части, из которых можно было бы сложить один квадрат. Если Вы справились с этой задачей, то попробуйте решить ее в общем виде: перекроить два произвольных квадрата в один.
Каков примерно диаметр слоя бревна, из которого изготовлен фанерный лист, изображенный на рисунке? Размеры листа 150×150 см2.
Монета является общепризнанным инструментом, с помощью которого можно бросать жребий, делать выбор между двумя равноправными возможностями. Предположим, что монета несимметрична и имеются веские основания считать, что выпадение «орла» и «решки» имеет различные вероятности.
На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек.
На пень кладем несколько небольших предметов. Одному из игроков "сторожу"- завязываем глаза и ставим его на расстоянии двух шагов от пня Остальные игроки должны незаметно взять какой-либо предмет с пня. Того, кто при этом выдаст себя шумом, "сторож" выводит из игры.
Если Вы устали от математики, то предлагаю поиграть в слова. Здесь имеется в виду отнюдь не та игра, в которую с таким удовольствием играют наши парламентарии.
Спросили однажды Чапаева, не случайны ли его военные успехи. Чапаев ответил так: «Да нет, случайность где же — везде голова нужна… находка нужна…».
46.1.
С незапамятных времен известна серия задач, в которых требуется с помощью двух сосудов заданной емкости отмерить определенное количество жидкости. Например, нетрудно с помощью сосудов в 3 и 5 л отмерить 1 л жидкости.
Дети садятся за стол. Водящий с помощью свистка называет первую букву, играющий с правой стороны от него — вторую и т.д. так, чтобы буквы создавали какое-то слово. Тот, кто закончит слово, получает штрафное очко. Принцип игры состоит в том, что каждый должен стремиться продолжить слово.
Идею этого метода иллюстрирует следующий стишок: — Несчастный случай! Ваш слуга убит! Он надвое разрезан, мистер Смит! . — Ну, что ж! Тогда любезность окажите, Ту половину, где ключи, пришлите.
Тема «взвешивания» также одна из наиболее распространенных в элементарной математике с древности до наших дней. Вот несколько образцов.
В техническом училище мы изучаем устройство станков и машин, учимся разумно пользоваться инструментами и не теряться в трудных положениях. Конечно, очень помогают при этом знания, полученные в средней школе.
Задачи на эту тему являются «достижением» наших дней. Вот один пример. Известно, что среди 18 шаров два радиоактивные.
С помощью свистка Вы называете через короткие интервалы пять букв.
Простые соображения, связанные с четностью, могут давать в некоторых случаях ключ к решению достаточно сложных задач. Вот несколько примеров.
Некто узнал о трех изобретениях: одно из них экономит 30% топлива, другое — 45%, третье —25%. Этот человек решил применить все три изобретения сразу, предполагая сэкономить 30% +45% +25% =100% топлива. Но разве это так? Сколько процентов экономии он получит на самом деле?
Инвариант — значит «неизменяющийся». Инвариантом будет число, характеризующее изменяющуюся систему или отдельный элемент некоей совокупности, остающееся постоянным при изменении системы или же одинаковое для всех элементов совокупности.
Идею, вынесенную в заглавие, хорошо иллюстрирует следующая задача. Имеется квадрат 8X8, у которого удалены две угловые клетки, расположенные + — + + + + + + + + + + + + + + Рис. 6 на одной диагонали.
Встаньте перед детьми и с помощью свистка назовите любую букву по собственному выбору. В течение десяти секунд все участники игры, в имени которых имеется эта буква, должны поднять руку. Тот, кто поднимет руку позже, не поднимет вообще или неправильно отгадает букву, выходит из игры.
Расположите 9 фишек так, чтобы они образовали 10 рядов по 3 фишки в одном ря-
Найдите десятизначное число, запись которого одновременно является рассказом об этом числе. А именно, первая цифра сообщает, сколько в этом числе нулей, вторая — сколько единиц, третья— число двоек, и т. д. Найдите также пару десятизначных чисел, каждое из которых является описанием другого, т. е. первая цифра одного числа равна числу нулей в другом числе, вторые Читать далее
У математиков встречаются весьма странные «принципы», которыми они никогда не поступаются. Впрочем, любой здравомыслящий человек, ознакомившись с этими принципами, вынужден будет их признать. Вот, например, так называемый принцип Дирихле.
Имеется несколько пружинных весов. Предельная нагрузка для пружинных весов — 5 кг. Как, пользуясь только пружинными весами, взвесить брус, вес которого на глаз 15—20 кг?
