38.       Длина бульвара составляет 51+48=99 аршинов. Число сосчитанных деревьев равно 35+33=68. Поскольку самую первую липу сосчитали дважды, на расстоянии 99 аршинов посажено 67 лип, а число промежутков между ними равно 66. Следовательно, расстояние между соседними липами равно 99:66=1  аршина.

41.       Всего была сварена 81 картофелина.

50        Путь от Камчатки до Аляски          пароход покрывает за 16 часов    Следовательно, за 1 час он проходит 1/16 расстояния от Камчатки до Аляски   Скорость же парусника составляет 4/3 скорости парохода, т.е   за 1 час парусник проходит 1/16* 4/5= 1/20 того же расстояния   До остановки,  Читать далее

Круговой способ розыгрыша соревнований (личных и командных) состоит в том, что каждый участник (или команда) играет по очереди со всеми остальными.

51        Задача решается гораздо проще, чем может показаться с первого взгляда   Каждый час велосипедисты приближаются друг к другу на расстояние 50,7+49,5=100,2 верст Следовательно, их встреча произойдет через 330,66 100,2 = 3,3 часа Так как муха вылетела одновременно с велосипедистами и летала до их встречи, она летала в продолжении 3,3 часов, пролетая каждый час по 100 Читать далее

55. Путевое хозяйство в районе станции имеет вид, показанный на рисунке. По главному пути в направлении, указанном    стрелкой, идет товарный поезд, а за ним следует пассажирский поезд, который Товарный поезд Пассажирский поезд Главный  путь требуется пропустить вперед, используя для этого запасную ветку, вмещающую лишь 13 вагонов.

При большом числе участников они разбиваются на подгруппы. Распределение участников по подгруппам решается жеребьевкой с «рассеиванием» в них сильнейших игроков. Внутри каждой группы розыгрыш проводится по круговому способу. Затем разыгрывается финальное соревнование по круговому способу между победителями в группах, определяющее их места в соревновании. Кроме того, иногда финальные соревнования за последующие места разыгрываются по круговому Читать далее

8. А в конце прогулки можно поиграть в "беличьи хвосты". Нужно разделиться на две группы. Каждая группа определяет себе "белку", выбирает для нее "хвост" определенного цвета. Задача: найти спрятанные заранее под кустом, корягой, на дереве, в дупле и т.д. отрезки ниток того цвета, в который должен быть окрашен "хвост белки". Найдя нитку, ее привязывают к Читать далее

56. Поезда разъезжаются так: один из них, например, идущий справа, дает задний ход и отходит на такое расстояние, чтобы между ним и разъездом свободно мог поместиться другой поезд.

Способ с выбыванием проигравших в личных и командных соревнованиях состоит в том, что каждый участник выбывает после первого  своего  поражения, в результате чего к концу соревнований остается один, не проигравший ни разу, который и является победителем.

58. Первое положение: А + П + Б. Сцепка А + П + Б (положение 1) подходит к мосту слева и вагон А проталкивается под мост (положение 2), а паровоз с вагоном Б подъезжает к А с другой стороны (положение

60. Так как путешественники передвигаются, как на велосипеде, так и пешком, оба с одинаковой скоростью и должны добраться до дома одновременно, каждый из них должен половину пути (20 верст) проехать на велосипеде, а другую половину пути пройти пешком. Следовательно, простейшее из решений  оставить велосипед на полдороги, т.е. в 20 верстах от места отправления. Действительно, велосипед Читать далее

Порядковые номера каждого участника, определяющие порядок встреч, определяются жеребьевкой.

63.       Остаток от каждого из делений получается на единицу меньше делителя. 64.       Сумма цифр как каждого из двух данных чисел, так и их разности равна 45; 1+2 +3+4 +5 +6 +7 +8 +9=45. 65.       Поупражнявшись на нескольких примерах такого рода, вы, вероятно, заметите, что средняя цифра получаемой разности всегда 9. Последнюю цифру вы знаете.

1. Заранее договоритесь с тем, кто знает толк в рыбной ловле. Пусть он со всей необходимой рыбацкой оснасткой встретит Вас у воды. Попросите рассказать о правах и обязанностях любителей — рыболовов, о защите вод, о рыбах, которые живут в этом месте. Пусть расскажет и покажет, как обращаться с рыболовными принадлежностями. Будет совсем здорово, если Вы Читать далее

Чтобы проигравшие могли принять дальнейшее участие в соревновании, устраивают одну или несколько дополнительных групп, например, для проигравших в 1м круге, для проигравших во 2м круге и т. д. В этом случае никакой дополнительной жеребьевки не производят: участников расставляют в таблице в том порядке, в каком они участвовали в основной группе.

70.       Сумма первого и последнего числа равна 21, сумма всех чисел равна 20. Следовательно, искомая сумма равна (21 х20):2=210 71.       (1+100)х100=10100; 10100:2=5050. 72.       4+50=54; так как всех чисел 46, искомая сумма равна (54X46): 2=1242.

Таблица   1

79.       Для нечетных номеров: (1+199)Х 100 =20000; 20000:2=10000 Для четных номеров; (2+200)х100=20200; 20200:2-10100.

92. Два четырехугольника {б и в) стоят под прямыми углами друг к другу и к четырехугольнику а, столе, образуя угол как пол и две степы, сходящиеся в углу комнаты.

Проведение соревнований на кубок правления колхоза, дирекции совхоза

96. Задачу можно решить двумя способами: рисунок справа. 97. Перекладывать спички следует так: 5-ю ко 2-й 3-ю к 7-й 9В. Ваня всегда должен брать столько спичек, чтобы число их вместе со всеми уже взятыми им и Петей спичками, было равно 2, 9, 16-23»

Выдано руководителю предприятия

2. Женская команда встречается с другой женской командой. Состав команды 2 человека. Каждая участница встречается с обеими участницами команды противника.

106. Прежде чем загорится какая-нибудь из боковых спичек, средняя спичка вместе с надломленной взлетит на воздух. 107 Одна из спичек на конце расщепляется, и в расщелину вставляется другая спичка Обе спички подпираются третьей спичкой так, чтобы все три спички стояли на столе в виде пирамиды.

Каждое соревнование должно проводиться на основании Положения о нем. В Положении необходимо указать: