Category Archives for Математическое моделирование

1. Наиболее эффективно применение данного метода для симметричных функций. Функция. величины коэффициентов которой различаются незначительно (статистически) называются симметричными относительно коэффициентов. Удачным выбором интервалов варьирования, можно сделать любую функцию (линейную) симметричной для значимых факторов. Если функция резко асимметрична, то выгодно вновь поставить эксперимент, изменив интервалы варьирования, а не двигаться по начальному градиенту.

(1) –граница первого рода. Существуют пределы варьирования величин. (1) , L=II, III…

Ставим эксперимент в некоторой точке и находим в ней модель , . Можно найти ,…. Прием уменьшения ошибки при не симметрии модели: Пронормируем векторы:

В результате описанной методики возможны 4 ситуации, возникновение которых служит сигналом для окончания поиска. 1. В одном из очередных экспериментов . В этом случае изображающая точка находится в области экстремума.

; ; и

Каждой квадратной мат-це можно поставить в соответствие некоторое число которое называется определителем ма-цы. Определитель представляет собой алгебраическую сумму всех возможных произведений в каждой из которых входит по одному элементу от каждой строки и от каждого столбца. Знак произведения + или – зависит от положения элементов данного произведения.

Если А –квадратная невырожденная матрица то обратная к ней матрица обладает следующими с-вами 1. Произведение прямой и обратной матрицы коммутативно и равно единичной матрицы 2. Обратная к А матрица является единственной 3. Определитель обратной матрицы есть обратная величина прямой 4. Обратная матрица является невырожденной 5. Обратная матрица к обратной есть исходная

Фундаментальную роль в анализе уравнения регрессии играет матрица М-1=(ХТХS2{Y})-1 – матрица дисперсии М=ХТХ S2{Y} – информационная матрица Фишера

Взвешенный МНК и статистический анализ. Дублирование опытов называется равномерным, если во всех точках факторного пространства, где проводятся опыты, проведено одинаковое число экспериментов. Если это правило нарушается, дублирование называется неравномерным.

1. В чем различия между физическим и математическим моделированием. Различают физическое и математическое моделирование. При физическом моделировании исследование объекта происходит при воспроизведении его в ином масштабе. Здесь возможен количественный перенос результатов эксперимента с модели на оригинал. Но применение физического моделирования неудобно для сложных объектов (схемы РЭА, приборостроения, машиностроения и т.д.) поскольку приходится использовать большое количество Читать далее

1. Какая основная цель лежит в основе МНК? МНК базируется на подборе такого уравнения регрессии, чтобы сумма квадратов разности между уравнением и экспериментальными данными была наименьшей из всех возможных.

Лабораторная работа №5. 1. Что называется симплексом? Симплекс – простейшая выпуклая геометрическая фигура. Под n-мерным симплексом в n-мерном пр-ве понимают фигуру, образованную мн-вом (n+1) вершин, не принадлежащих одновременно ни одному (n-1) мерному пр-ву данного n-мерного пр-ва. Число вершин симплекса на 1 больше размерности пр-ва. В двумерном пространстве симплексом является любой треугольник, а в трехмерном пространстве Читать далее

1. Роль и применение методов математического моделирования для выявления скрытых резервов производства. 2. Роль и применение методов математического моделирования для управления технологическим процессом. 3. Роль и применение методов математического моделирования для повышения качества продукции. 4. Роль и применение методов математического моделирования в научных исследованиях.

1. Применение математического моделирования для выявления скрытых резервов производства, контроля и повышения качества продукции, управления технологическим процессом (ТП), в научных исследованиях. 2. Три этапа теории планирования эксперимента (ТПЭ). Ограничения на выбор параметра оптимизации и факторов, влияющих на него.

ПГУ им. Т.Г. Шевченко УТВЕРЖДАЮ : Зав. кафедрой ВКСС _________________ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета 1. Планирование, реализация и обработка результатов в дробном факторном эксперименте. 2. Метод случайного поиска экстремума.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультет 1. Достоинства и недостатки метода случайного баланса (МСБ). 2. Организация направленного эксперимента в условиях ограничений.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета 1. Кодирование пассивных данных в квазиактивном эксперименте. Первичная обработка результатов модифицированного метода случайного баланса (ММСБ). 2. Обратные матрицы и их свойства.

При рассмотрении рисунка печатной платы данного РЭА, можно счесть интересным взаимодействие двух параллельных дорожек. Это объясняется тем, что цепь от эмиттера VT3 VT4 через RC цепь R1 R4 C5 к коллектору VT1 является отрицательной обратной связью, отвечающей за качественные характеристики работы усилителя. Между дорожками может возникнуть паразитная ёмкостная и паразитная индуктивная связи. Нарисую эквивалентную схему Читать далее

Для обеспечения нормального режима работы мощных полупроводниковых приборов используют радиаторы различной конструкции, которые увеличивают эффективность теплоотвода, понижают температуру приборов, увеличивают надежность и срок службы.

Деталь — это изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций (допускается применение местной сварки, пайки, склейки, сливки и т.п.). Примеры: литой корпус, печатная плата.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета 1. Нахождение математической модели в методе наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов и оценка ее адекватности. Достоинства и недостатки метода.

Лабораторная работа №3 1. Как доказать нормальность распределения СВ. Нормальность закона распределения целевой функции проверяется обычными методами.(Критерий P(X^2)). 2. Какой эксперимент можно назвать активным, пассивным.

Создание имитационной модели «Модель системы массового обслуживания с отказами» Цель: на примере имитационной модели «Модель системы массового обслуживания с отказами» построим модель обслуживания физических лиц в банке

Модель – это математическое представление геометрич. формы, процесса или явления с помощью компьютерных средств САПР.

Каркасная модель описывается в терминах точек и линий, явл. Моделированием самого низкого уровня, вследствие серьёзных ограничений и недостаточной информации об объектах, невозможности разделения границ внешней и внутренней области.

Поверхностное моделирование: модель определяется с помощью точек, линий и поверхностей наиболее эффективно при построении моделей оболочек, каркасных моделей и т.п.

Твердотельное моделирование : модель описывается в терминах того трехмерного объема, который занимает определяемого ею тело

Существуют 2-а метода 3D – моделирования: 1. Метод конструктивного представления (C-REP) 2. Метод графического представления (B-REP)

Метод конечных элементов. Основные понятия, назначение, сфера применения. Основной принцип метода конечных элементов: для анализа расчета сложной криволинейной поверхности трудно построить и математически описать модель действующей схемы нагрузок.