All posts by admin

При оптимизации по методу Г-З последовательное приближение к экстремуму осуществляется путем поочередного варьирования каждого параметра до достижения частного экстремума выходной величины. Другими словами изображающая точка перемещается поочередно вдоль каждой из координатных осей факторного пространства (хi(i=1,…,n)). Причем переход к новой i+1 оси совершается по достижению частного экстремума по i-ой оси. достигнув частный экстремум по последней n-ой Читать далее

Характерной особенностью метода является случайный выбор направления движения на каждом следующем этапе.

При оптимизации процесса градиентным методом рабочее движение совершается в направлении наиболее быстрого возрастания выходного параметра, т.е. в направлении градиента целевой функции. При этом, также как и в методе случайного поиска, направление движение корректируется после каждого рабочего шага, следовательно каждый раз заново вычисляется вектор по результатам специально спланированного эксперимента.

Создан Боксом-Уилсоном. Объединяет в себе принципы методов Гауса-Зейделя , градиентного метода и ПФЭ. При использовании алгоритма крутого восхождения шаговое движение из точки совершается по градиенту . Однако, в отличие от градиентного метода корректировка направления осуществляется не после каждого следующего шага, а по достижении в некоторой точке частного экстремума.

1. Наиболее эффективно применение данного метода для симметричных функций. Функция. величины коэффициентов которой различаются незначительно (статистически) называются симметричными относительно коэффициентов. Удачным выбором интервалов варьирования, можно сделать любую функцию (линейную) симметричной для значимых факторов. Если функция резко асимметрична, то выгодно вновь поставить эксперимент, изменив интервалы варьирования, а не двигаться по начальному градиенту.

(1) –граница первого рода. Существуют пределы варьирования величин. (1) , L=II, III…

Ставим эксперимент в некоторой точке и находим в ней модель , . Можно найти ,…. Прием уменьшения ошибки при не симметрии модели: Пронормируем векторы:

В результате описанной методики возможны 4 ситуации, возникновение которых служит сигналом для окончания поиска. 1. В одном из очередных экспериментов . В этом случае изображающая точка находится в области экстремума.

; ; и

Каждой квадратной мат-це можно поставить в соответствие некоторое число которое называется определителем ма-цы. Определитель представляет собой алгебраическую сумму всех возможных произведений в каждой из которых входит по одному элементу от каждой строки и от каждого столбца. Знак произведения + или – зависит от положения элементов данного произведения.

Если А –квадратная невырожденная матрица то обратная к ней матрица обладает следующими с-вами 1. Произведение прямой и обратной матрицы коммутативно и равно единичной матрицы 2. Обратная к А матрица является единственной 3. Определитель обратной матрицы есть обратная величина прямой 4. Обратная матрица является невырожденной 5. Обратная матрица к обратной есть исходная

Фундаментальную роль в анализе уравнения регрессии играет матрица М-1=(ХТХS2{Y})-1 – матрица дисперсии М=ХТХ S2{Y} – информационная матрица Фишера

Взвешенный МНК и статистический анализ. Дублирование опытов называется равномерным, если во всех точках факторного пространства, где проводятся опыты, проведено одинаковое число экспериментов. Если это правило нарушается, дублирование называется неравномерным.

1. В чем различия между физическим и математическим моделированием. Различают физическое и математическое моделирование. При физическом моделировании исследование объекта происходит при воспроизведении его в ином масштабе. Здесь возможен количественный перенос результатов эксперимента с модели на оригинал. Но применение физического моделирования неудобно для сложных объектов (схемы РЭА, приборостроения, машиностроения и т.д.) поскольку приходится использовать большое количество Читать далее

1. Какая основная цель лежит в основе МНК? МНК базируется на подборе такого уравнения регрессии, чтобы сумма квадратов разности между уравнением и экспериментальными данными была наименьшей из всех возможных.

Лабораторная работа №5. 1. Что называется симплексом? Симплекс – простейшая выпуклая геометрическая фигура. Под n-мерным симплексом в n-мерном пр-ве понимают фигуру, образованную мн-вом (n+1) вершин, не принадлежащих одновременно ни одному (n-1) мерному пр-ву данного n-мерного пр-ва. Число вершин симплекса на 1 больше размерности пр-ва. В двумерном пространстве симплексом является любой треугольник, а в трехмерном пространстве Читать далее

1. Роль и применение методов математического моделирования для выявления скрытых резервов производства. 2. Роль и применение методов математического моделирования для управления технологическим процессом. 3. Роль и применение методов математического моделирования для повышения качества продукции. 4. Роль и применение методов математического моделирования в научных исследованиях.

1. Применение математического моделирования для выявления скрытых резервов производства, контроля и повышения качества продукции, управления технологическим процессом (ТП), в научных исследованиях. 2. Три этапа теории планирования эксперимента (ТПЭ). Ограничения на выбор параметра оптимизации и факторов, влияющих на него.

ПГУ им. Т.Г. Шевченко УТВЕРЖДАЮ : Зав. кафедрой ВКСС _________________ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета 1. Планирование, реализация и обработка результатов в дробном факторном эксперименте. 2. Метод случайного поиска экстремума.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультет 1. Достоинства и недостатки метода случайного баланса (МСБ). 2. Организация направленного эксперимента в условиях ограничений.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета 1. Кодирование пассивных данных в квазиактивном эксперименте. Первичная обработка результатов модифицированного метода случайного баланса (ММСБ). 2. Обратные матрицы и их свойства.

При рассмотрении рисунка печатной платы данного РЭА, можно счесть интересным взаимодействие двух параллельных дорожек. Это объясняется тем, что цепь от эмиттера VT3 VT4 через RC цепь R1 R4 C5 к коллектору VT1 является отрицательной обратной связью, отвечающей за качественные характеристики работы усилителя. Между дорожками может возникнуть паразитная ёмкостная и паразитная индуктивная связи. Нарисую эквивалентную схему Читать далее

Для обеспечения нормального режима работы мощных полупроводниковых приборов используют радиаторы различной конструкции, которые увеличивают эффективность теплоотвода, понижают температуру приборов, увеличивают надежность и срок службы.

Деталь — это изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций (допускается применение местной сварки, пайки, склейки, сливки и т.п.). Примеры: литой корпус, печатная плата.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по учебной дисциплине «Моделирование» для студентов 3-го курса инженерно-технического факультета 1. Нахождение математической модели в методе наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов и оценка ее адекватности. Достоинства и недостатки метода.